已知反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0，x＞0）的圖象經過點（-2，-4），在此反比例函數(shù)的圖象上有一點P，過P點分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A，B，則四邊形PAOB的面積等于
 
．
分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|=|-2×（-4）|=8．
解答：解：依題意有四邊形PAOB的面積S=|k|=|-2×（-4）|=8．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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