如圖①所示，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自B點(diǎn)處沿著射線BO的方向勻速滾動(dòng)，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)去攔截小球，若小球滾動(dòng)速率與機(jī)器人行走的速率相等，請(qǐng)?jiān)趫D②中標(biāo)出機(jī)器人的平移方向及最快能截住小球的位置C(本題機(jī)器人行走、小球滾動(dòng)均視為點(diǎn)的平移)．

答案：
解析：

　　解：連接AB，取AB的中點(diǎn)D，過(guò)D作AB的垂線交射線BO于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為機(jī)器人截住小球的位置，機(jī)器人平移的方向?yàn)閺腁點(diǎn)到C點(diǎn)的方向．

　　小結(jié)：此題乍一看無(wú)從下手，若換個(gè)角度，理解為“現(xiàn)要從射線上確定一點(diǎn)，使該點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等”．則由線段的垂直平分線的性質(zhì)，使問(wèn)題迎刃而解．同學(xué)們?cè)诮鉀Q類(lèi)似比較棘手的問(wèn)題時(shí)，要能夠從不同的角度去思考問(wèn)題，利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)建模思想，完成對(duì)具體問(wèn)題的解決．


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精英家教網(wǎng)某�？萍夹〗M為參加央視《百科探秘》欄目的我愛(ài)機(jī)器人論壇，設(shè)計(jì)制作了由四個(gè)機(jī)器人進(jìn)行舞蹈表演的節(jié)目．如圖是四個(gè)機(jī)器人A、B、C、D在6×8在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1米）中表演前的位置，每個(gè)機(jī)器人由1名小組成員操控，按如圖所示的程序同時(shí)同樣運(yùn)動(dòng)，每一步都踩在格點(diǎn)上，步距不小于1米，小于2米．
（1）求機(jī)器人A完成一次程序走過(guò)的路程長(zhǎng)；
（2）若要使輸入點(diǎn)A，輸出的點(diǎn)是D點(diǎn)所在的位置，請(qǐng)修改程序；
（3）由于機(jī)器人能量有限，每個(gè)機(jī)器人走過(guò)的路程長(zhǎng)不超過(guò)100米，在已知程序下，若每跨一步用時(shí)0.5秒，機(jī)器人完成舞蹈節(jié)目最多要進(jìn)行幾次程序（可用計(jì)算器計(jì)算）？用時(shí)大約幾分鐘以?xún)?nèi)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一條直線型的流水線上，依次有A1、A2、A3、A4、A55個(gè)機(jī)器人在工作，如圖所示，現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)零件供應(yīng)點(diǎn)，問(wèn)設(shè)在何處與5個(gè)機(jī)器人距離的和最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：044

如圖所示，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向勻速滾來(lái)，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球．

(1)若小球滾動(dòng)速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C；(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，0)，小球滾動(dòng)速度為機(jī)器人速度的倍，則機(jī)器人最快可以在何處截住小球？求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下） 題型：044

如圖所示，一機(jī)器人在點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)一個(gè)小球自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向勻速滾來(lái)，機(jī)器人立即從A處勻速直線前進(jìn)，去截小球．

(1)若小球滾動(dòng)速度與機(jī)器人行走速度相等，試在圖中標(biāo)出機(jī)器人最快能截住小球的位置C(尺規(guī)作圖，不寫(xiě)分析、作法，保留作圖痕跡)．

(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10，0)，小球滾動(dòng)速度為機(jī)器人行走的2倍，機(jī)器人最快可在何處截住小球？求出該處點(diǎn)的坐標(biāo)．

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