若a1，a2，…，an均為正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an≤2007．為保證這些整數(shù)中總存在四個(gè)互不相同的數(shù)ai，aj，ak，al，使得ai+aj=ak+al=an，那么n的最小值是多少？并說(shuō)明理由
分析：n=5．特殊值法：假設(shè)a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，即可滿足a1+a4=a2+a3=a5．
解答：解：n的最小值是5．
理由：由特殊值法：
假設(shè)a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，
∴a1+a4=5，a2+a3=5，
∴a1+a4=a2+a3=a5．
故n的最小值是5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)問(wèn)題的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，假設(shè)出符合條件的情況，使n的值最小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，AB=a．
如圖（1），若A1、B1分別是CA、CB的中點(diǎn)，則A1B1=
a
2
；
如圖（2），若A1、A2、B1、B2分別是CA、CB的三等分點(diǎn)，則A1B1+A2B2=
2+1
3
a=a；
如圖（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分別是CA、CB的四等分點(diǎn)，則A1B1+A2B2+A3B3=
1+2+3
4
a=
3
2
a；
如圖（4），若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分別是CA、CB的十等分點(diǎn)，則A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若a1，a2，…，an是1，2，…，n的任意一個(gè)排列（n是奇數(shù)），則（a1-1）（a2-2）…（an-n）是偶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P1（a1，b1）、P2（a2，b2）都在直線y=-2x+1上，若a1＞a2，那么b1、b2的大小關(guān)系是
b1＜b2
b1＜b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a1＞a2＞…＞a10都是正整數(shù)，且（a1-a10）（a2-a10）…（a9-a10）=336，則a1+a2+…+a9除以9所得的余數(shù)為
0
0
．

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