解方程
(1)(x-3)2=5(3-x)
(2)(2x+1)2=4
(3)3x2-6x=48(限用配方法)
(4)2x2-5x-3=0.
【答案】
分析:(1)移項(xiàng)后分解因式得出(x-3)(x-3+5)=0,推出方程x-3=0,x-3+5=0,求出方程的解即可;
(2)開方后得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)變形后得出x
2-2x=16,配方得出(x-1)
2=17,開方得到方程x-1=±
,求出方程的解即可;
(4)分解因式后得出2x+1)(x-3)=0,推出 方程2x+1=0,x-3=0,求出方程的解即可.
解答:(1)解:移項(xiàng)得:(x-3)
2+(5(x-3)=0,
(x-3)(x-3+5)=0,
x-3=0,x-3+5=0,
解得:x
1=3,x
2=-2;
(2)解:開方得:2x+1=±2,
2x+1=2,2x+1=-2,
解得:x
1=
,x
2=-
;
(3)解:兩邊都除以3得:x
2-2x=16,
配方得:x
2-2x+1=16+1,
(x-1)
2=17,
開方得:x-1=±
,
即x
1=1+
,x
2=1-
;
(4)解:分解因式得:(2x+1)(x-3)=0,
2x+1=0,x-3=0,
解得:x
1=-
,x
2=3.
點(diǎn)評:本題考查了解一元二次方程,解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程,題目都比較好,難度適中.