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（本題8分）
閱讀材料：如果、是一元二次方程(≠0)的兩根，那么，＋＝，＝．這就是著名的韋達定理．
現在我們利用韋達定理解決問題：
已知與是方程的兩根，
（1）填空：＋＝________；＝________；
（2）計算的值．

（1）m+n="2" (2)mn=-.(2)-

解析試題分析：解：對于一元二次方程，x1+x2=-,x1x2= ∴(1)m+n=-=2.mn=- (2)+==-.
考點：韋達定理。
點評：熟知韋達定理，由定理易求之，本題屬于基礎題，難度小。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

 

解答下列問題:

如圖2，拋物線頂點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC

（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使，

 

若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2，拋物線頂點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC
（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使，
若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011屆河南省三門峽中考一模數學試卷 題型：解答題

（本題12分）閱讀材料：如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）.我們可行出生種計算三角形面積的新方示：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2，拋物線頂點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B.
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求△ABC的鉛垂高CD及S△ABC
（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使，
若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2014屆浙江省建德市八年級3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）

閱讀材料：如果、是一元二次方程(≠0)的兩根，那么，＋＝，＝．這就是著名的韋達定理．

現在我們利用韋達定理解決問題：

已知與是方程的兩根，

（1）填空：＋＝________；＝________；

（2）計算的值．

 

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