如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)D．試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．
△AED為直角三角形，（1分）
理由：連接BE；（2分）
∵AB是直徑，
∴∠BEA=90°，（3分）
∴∠B+∠BAE=90°；（4分）
又∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAD（5分）；
∵M(jìn)E切⊙O于點(diǎn)E，
∴∠AED=∠B，
∴∠AED+∠EAD=90°，（6分）
∴△AED是直角三角形．（7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某物體的三視圖如圖1所示，那么該物體的形狀是
A．圓柱B．球C．正方體D．長(zhǎng)方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，過(guò)△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．試解答下列問(wèn)題：
（1）說(shuō)明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）．試問(wèn)x為何值時(shí)，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時(shí)，△PQW不為直角三角形？
（3）問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，這是一個(gè)______三角形（按角分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，如圖，其中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC的邊AC、BC的中垂線交于AB上一點(diǎn)O，且OC=BC，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是7、24、25，則這個(gè)三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，設(shè)AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3個(gè)命題：（1）
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h為邊的三角形是直角三角形．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC中，過(guò)AB的中點(diǎn)F作DE⊥BC，垂足為E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若EF=3，BE=4，∠C=45°，則DF：FE的值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案