Question

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=25m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到15m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功？
（sin59°=0.8，cos59°=0.5，tan59°=1.6）

Answer 1

解：在Rt△ABK中，AK=AB•sin∠ABK=25•sin59°=20，
又∵在△ACD中，AC=CD•tan∠ADC=3×tan59°=4.8，
∴GH=AK+EF-CG-AC=20+2-3-4.8=14.2＜15，
∴不能吊裝成功．
分析：作BK⊥AH，垂足為K，在△ABK中，AB=25，根據(jù)AK=AB•sin∠ABK求出AK；又∵在△ACD中，AC=3，根據(jù)AC=CD•tan∠ACD求出AC，所以可以求出GH，然后比較大小即可判斷是否吊裝成功．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，只要把實(shí)際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)進(jìn)行解答即可．