【題目】閱讀并探究下列問(wèn)題:

1)如圖1,將長(zhǎng)方形紙片剪兩刀,其中ABCD,則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系?為什么?

2)如圖2,將長(zhǎng)方形紙片剪四刀,其中ABCD,則∠2+4與∠1+3+5有何關(guān)系?為什么?

3)如圖3,將長(zhǎng)方形紙片剪n刀,其中ABCD,你又有何發(fā)現(xiàn)?

4)如圖4,直線ABCD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,則∠GHM=

【答案】1)∠2=1+3;(2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5;(3)開(kāi)口向左的角的度數(shù)的各等于開(kāi)口向右的角的度數(shù)的和;(440°

【解析】

1)過(guò)E點(diǎn)作EFAB,則EFCD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠AEF=1,∠CEF=3,即有∠2=1+3;

2)分別過(guò)E、GF分別作EMABGNAB,FPAB,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同(1)一樣易得到∠2+4=1+3+5

3)綜合(1)(2)易得開(kāi)口向左的角的度數(shù)的各等于開(kāi)口向右的角的度數(shù)的和.

4)利用(3)的結(jié)論得到∠BFG+GHM+MND=FGH+HMN,易計(jì)算出∠GHM

1)圖1中,∠2=1+3.理由如下:

過(guò)E點(diǎn)作EFAB,如圖,

EFCD,

∴∠AEF=1,∠CEF=3,

∴∠2=1+3

2)圖2中,分別過(guò)EG、F分別作EMABGNAB,FPAB,

同(1)的證明方法一樣可得∠2+4=1+3+5;

3)圖3中,開(kāi)口向左的角的度數(shù)的各等于開(kāi)口向右的角的度數(shù)的和.

4)圖4中,由(3)的結(jié)論得,∠BFG+GHM+MND=FGH+HMN,

30°+GHM+50°=90°+30°,

∴∠GHM=40°

故答案為40°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某次考試中,某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

A. 得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC點(diǎn)DABC內(nèi)的一點(diǎn),ADB=120°ADC=90°,ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°ACE,連接DE

1)求證AD=DE;

2)求DCE的度數(shù)

3)若BD=1,ADCD的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=s×ts,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×qn的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)p×qn的最佳分解,并規(guī)定:Fn=.例如18可分解成1×182×9,3×6這三種,這時(shí)就有F18==.給出下列關(guān)于Fn)的說(shuō)法:

1F2=;(2F12=;(3F27=3;(4)若n是一個(gè)完全平方數(shù),則Fn=1

其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上AB兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示210兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示2和﹣10兩點(diǎn)之間的距離是   ;

2)數(shù)軸上,x和﹣2兩點(diǎn)之間的距離是   

3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x1|+|x+2|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值,若沒(méi)有,寫(xiě)出理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小李做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為5000次時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)

(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;

(3)試驗(yàn)估算這個(gè)不透明的盒子里黑球有多少只?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)汽車(chē)零件制造車(chē)間可以生產(chǎn)甲,乙兩種零件,生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元;生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元.

1)求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件,1個(gè)乙種零件分別獲利多少元?

2)若該汽車(chē)零件制造車(chē)間共有工人30名,每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件,要使該車(chē)間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)2800元,至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案