【題目】2019年11月26日,魯南高鐵正式開通運(yùn)營(yíng).魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山.如圖,施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道,為了加快施工速度,要在小山的另一側(cè)D(A、C、D共線)處同時(shí)施工.測(cè)得∠CAB=30°,,∠ABD=105°,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A(1,4)和B(﹣2,n).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出y1<y2時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,sin∠ABC=,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,過點(diǎn)B作BE⊥AD分別交射線AD、AC于點(diǎn)E、F,聯(lián)結(jié)DF,過點(diǎn)A作AG∥BD,交直線BE于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如果CD=2,求tan∠FBC;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)AG=x,S△DAF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫函數(shù)的定義域);
(3)如果AG=8,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%.
(1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC.
(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)將△ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖②);
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)(﹣3,0),其對(duì)稱軸為直線x=﹣,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:①abc>0;②3a+c>0;③當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大:④若m,n(m<n)為方程a(x+3)(x﹣2)+3=0的兩個(gè)根,則m<﹣3且n>2;⑤<0,其中正確的結(jié)論有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣3,0)、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn).當(dāng)x=﹣4和x=2時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)值y相等,連接AC,BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處,則t的值為 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(4)拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F,使得△ACF是以AC為直角邊的直角三角形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一組密碼的一部分.為了保密,許多情況下可采用不同的密碼,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前,已破譯出“今年考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”.若“今”所處的位置為(x,y),你找到的密碼鑰匙是 ,破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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