【題目】如圖，已知中，，，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段AC上由點A向點C以的速度運動若點P、Q兩點分別從點B、A同時出發(fā)．

經(jīng)過2秒后，求證：≌

若的周長為18cm，問經(jīng)過幾秒鐘后，為等腰三角形？

【答案】 經(jīng)過1秒或秒或秒時，是等腰三角形．

【解析】

經(jīng)過2秒后，，則，，結(jié)合已知可得，，，即可根據(jù)SAS可證得≌．由≌可得，再根據(jù)三角形的外角即可得證．

可設(shè)點Q的運動時間為是等腰三角形，則可知，，，，再根據(jù)的周長為18cm，得出,當(dāng)為等腰三角形時，分三種情況從而求得t的值即可．

解： 當(dāng)P，Q兩點分別從B，A兩點同時出發(fā)運動2秒時，

有，，

則，

，

是AB的中點，

，

，，

又中，，

，

在和中，

，

≌

≌

設(shè)當(dāng)P，Q兩點同時出發(fā)運動t秒時，

有，

的取值范圍為，

則，，

的周長為18cm，

，

要使是等腰三角形，則可分為三種情況討論：

當(dāng)時，則有

解得：

當(dāng)時，則有

解得：

當(dāng)時，則有

解得：

三種情況均符合t的取值范圍．

綜上所述，經(jīng)過1秒或秒或秒時，是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當(dāng)點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車沿同一平直公路由地勻速行駛(中途不停留)，前往終點地，甲、乙兩車之間的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法：①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時；③乙速度為120千米/小時；④乙車共行駛小時，其中正確的個數(shù)為( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍．小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m，圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①當(dāng)50＜x＜80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖等腰，，，于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，，下面的結(jié)論：；是等邊三角形；；其中正確的是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD中，AB=10，連接BD，tan∠ABD= ，若P是射線BC上的一個動點（點P不與點B重合），連接AP，與對角線相交于點E，連接EC．

（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=x，S△EPC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△EPC是直角三角形，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．

（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　　）

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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