【題目】已知 C 是線段 AB 垂直平分線 m 上一動點,連接 AC,以 AC 為邊作等邊△ACD,點 D 在直線 AB 的上方,連接 DB 與直線 m 交于點 E,連接 BC
(1)如圖 1,點 C 在線段 AB 上
①根據(jù)題意補全圖 1;
②求證:∠EAC=∠EDC;
(2)如圖 2,點 C 在直線 AB 的上方,0°<∠CAB<30°,用等式表示線段 BE、CE、DE 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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【題目】如圖,要把殘破的輪片復(fù)制完整,已知弧上的三點A、B、C.
①用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡,不寫作法);
②設(shè)△ABC是等腰三角形,底邊BC=8cm,腰AB=5cm,求圓片的半徑R.
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了利用圖象法來求一元二次方程的近似根的知識后進行了嘗試:在直角坐標系中作出二次函數(shù)的圖象,由圖象可知,方程有兩個根,一個在和之間,另一個在和之間.利用計算器進行探索:由下表知,方程的一個近似根是( )
A. -4.1 B. -4.2 C. -4.3 D. -4.4
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【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)
①在射線BM上作一點C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點;
③在射線CM上作一點E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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【題目】如圖,已知1號、4號兩個正方形的面積和為10, 2號、3號兩個正方形的面積和為7,則a,b,c三個方形的面積和為( )
A. 17 B. 27 C. 24 D. 34
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【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
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【題目】如圖,已知中,,,.如果點由出發(fā)沿方向點勻速運動,同時點由出發(fā)沿方向向點勻速運動,它們的速度均為.連接,設(shè)運動的時間為(單位:).解答下列問題:
當(dāng)為何值時平行于;
當(dāng)為何值時,與相似?
是否存在某時刻,使線段恰好把的周長平分?若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.
是否存在某時刻,使線段恰好把的面積平分?若存在,求出此時的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù).
(1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米?
(2)在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務(wù),那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?
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