【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）由ABCD得到OA=OC，OB=OD，由OA=OB，得到；OA=OB=OC=OD，對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，即可推出結(jié)論；
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)度．

試題解析：（1）證明：在□ABCD中，
OA=OC=AC，OB=OD=BD，
又∵OA=OB，
∴AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，OA=OD．
又∵∠AOD=60°，
∴△AOD是等邊三角形，
∴OD=AD=4，
∴BD=2OD=8，
在Rt△ABD中，AB=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.兩組對(duì)邊分別相等

B.一組對(duì)邊平行且相等

C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

D.對(duì)角線互相平分

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【題目】近似數(shù)8.1754精確百分位，正確的是（　�。�

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情況是（ ）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判定

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.3a﹣2b=ab
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.3x2y﹣2yx2=x2y

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【題目】如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②求EF的長(zhǎng)；

（3）如圖③，若FE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，CN=1，CE=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=度，A′B′=cm．

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【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分每立方米按1.2元收費(fèi)．已知某戶用煤氣x立方米（x＞60），則該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)_____元．

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【題目】到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是三角形三條邊的的交點(diǎn),即三角形三條邊的垂直平分線交于

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