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【題目】如圖4,四邊形ACDEBAFG是以ABC的邊AC、AB為邊向ABC外所作的正方形.

求證:1EB=FC.2EBFC.

【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.

【解析】試題分析:(1)根據正方形的性質可得AB=AF,AC=AE,∠BAF=∠CAE=90°,然后求出∠BAE=∠CAF,再利用“邊角邊”證明△ABE和△AFC全等,根據全等三角形對應邊相等可得EB=CF;

(2)根據全等三角形對應角相等可得∠AEB=∠ACF,連接CE,設EB、CF相交于O,然后求出∠OEC+∠OCE=90°,再求出∠COE=90°,然后根據垂直的定義即可得證.

試題解析:(1)∵四邊形ACDE、BAFG都是正方形,

∴AB=AF,AC=AE,∠BAF=∠CAE=90°,

∴∠BAF+∠BAC=∠CAE+∠BAC,

即∠BAE=∠CAF,

在△ABE和△AFC中, ,∴△ABE≌△AFCSAS),

∴EB=FC;

(2)∵△ABE≌△AFC,

∴∠AEB=∠ACF,

連接CE,設EB、CF相交于O,

則∠OEC+∠OCE=∠OEC+∠ACE+∠BEA=∠ACE+∠AEC=90°,

在△OCE中,∠COE=180°-(∠OEC+∠OCE)=180°-90°=90°,

∴EB⊥FC.

練習冊系列答案
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溫度T(℃)

90

160

300

深度h(km)

2

4

8

(2)當巖層溫度達到1770℃時,巖層所處的深度為多少?

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(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;

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②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度?

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A.
B.
C.
D.

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