方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整數(shù)解（x，y）共有______對．
2x2-xy-3x+y+2006=0，
∴-2x2+xy+2x+x-y=2006
∴（2x-2x2）+（xy-y）+（x-1）=2006-1，
∴-2x（x-1）+y（x-1）+（x-1）=2005，
∴（x-1）（y+1-2x）=2005=5×401
當①x-1=1，y+1-2x=2005，
即（x，y）=（2，2008）
當②x-1=5，y+1-2x=401，
即（x，y）=（6，412）
當③x-1=401，y+1-2x=5，
即（x，y）=（402，808）
當④x-1=2005，y+1-2x=1，
即（x，y）=（2006，4012）．
故答案為4對
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在方程2x2-3x=4，xy=1，x2-4y2=9，y=
1
x
中，是二元二次方程的共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：(-4)2×(-
3
4
)+30÷(-6)；
（2）化簡：4（2x2-xy）-（x2+xy-6）；
（3）解方程：4（x-1）=1-x
（4）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整數(shù)解（x，y）共有
4
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）計算：數(shù)學公式；
（2）化簡：4（2x2-xy）-（x2+xy-6）；
（3）解方程：4（x-1）=1-x
（4）解方程：數(shù)學公式．

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