【題目】如圖,中,,一同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作:
①以點(diǎn)為圓心,以為半徑畫弧,角于點(diǎn);分別以點(diǎn)、為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn),作射線;
②以點(diǎn)為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧,交于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn);分別以點(diǎn)、為圓心,以大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),作直線交的延長線于點(diǎn),交射線于點(diǎn).
請你觀察圖形,根據(jù)操作結(jié)果解答下列問題;
(1)線段與的大小關(guān)系是__________.
(2)過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),若,,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:如圖,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,與交于點(diǎn),可推出結(jié)論:
問題解決:如圖,在中,,,.點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn),則點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離和的最小值是___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過作,交軸于點(diǎn),以為邊,向右作正方形,延長交軸于點(diǎn);以為邊,向右作正方形,延長交軸于點(diǎn);以為邊,向右作正方形延長交軸于點(diǎn);按照這個規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____(結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的邊與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),其中,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸于點(diǎn).
(1)已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn),求該一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),滿足,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連結(jié),記的面積為,設(shè),.
①用表示(不需要寫出的取值范圍);
②當(dāng)取最小值時,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0),A(12,0),B(8,6),C(0,6).動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊向OA終點(diǎn)A運(yùn)動;動點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,PQ=y.
(1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍: ;
(2)當(dāng)PQ=3時,求t的值;
(3)連接OB交PQ于點(diǎn)D,若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D,問k的值是否變化?若不變化,請求出k的值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)市政府號召,某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周,活動周設(shè)置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學(xué)生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人;
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所在扇形的圓心角等于______度;
(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個主題活動的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,M是斜邊AB的中點(diǎn),以CM為直徑作圓O交AC于點(diǎn)N,延長MN至D,使ND=MN,連接AD、CD,CD交圓O于點(diǎn)E.
(1)判斷四邊形AMCD的形狀,并說明理由;
(2)求證:ND=NE;
(3)若DE=2,EC=3,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,很多數(shù)學(xué)知識相互之間都是有聯(lián)系的.如圖,圖一是“楊輝三角”數(shù)陣,其規(guī)律是:從第三行起,每行兩端的數(shù)都是“1”,其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和;圖二是二項(xiàng)和的乘方(a+b)n的展開式(按b的升冪排列).經(jīng)觀察:圖二中某個二項(xiàng)和的乘方的展開式中,各項(xiàng)的系數(shù)與圖一中某行的數(shù)一一對應(yīng),且這種關(guān)系可一直對應(yīng)下去.將(s+x)15的展開式按x的升冪排列得:(s+x)15=a0+a1x+a2x2+…+a15x15
依上述規(guī)律,解決下列問題:(1)若s=1,則a2=___;(2)若s=2,則a0+a1+a2+…+a15=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育課上,老師為了解女學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況,隨機(jī)抽取8名女生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測試,進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計如圖所示.
(1)求女生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)投球4次,進(jìn)球3個以上(含3個)為優(yōu)秀,全校有女生1200人,估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為多少人?
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