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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，已知B（-1,0），C（9,0），則點F的坐標為______________.

【答案】（4,6）

【解析】如圖，延長AF交BC于點G．易證DF是△ABG的中位線，由三角形中位線定理可以求得點F的坐標．

解：如圖，延長AF交BC于點G．


∵B（-1，0），C（9，0），
∴BC=10．
∵AB=AC=13，DE是△ABC的中位線，F是DE的中點，
∴AG⊥BC，則BG=CG=5．
∴G（4，0）
∴在直角△ABG中，由勾股定理得
AG==12．
則F（4，6）．
故答案是：（4，6）．

“點睛”本題考查了三角形中位線定理和坐標與圖形性質．利用勾股定理求得AG的長度是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點分別為A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）畫△，使它與△ABC關于點C成中心對稱；

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（-2，-6），畫出平移后對應的；

（3）若將繞某一點旋轉可得到，則旋轉中心的坐標為 _____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）

①在射線BM上作一點C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；

③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.

（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數量關系，并證明之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）根據第（1）題的計算過程和結果，設AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；

（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且拋物線的點C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為 m．
（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在山腳下的A處測得山頂N的仰角為45°，此時，他剛好與山底D在同一水平線上．然后沿著坡度為30°的斜坡正對著山頂前行110米到達B處，測得山頂N的仰角為60°．求山的高度．（結果精確到1米，參考數據： ≈1.414， ≈1.732）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2 ．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12﹣x22=0時，求m的值．

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