【題目】暑假期間,小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游,他們離家的距離y(km)與汽車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間?
(2)求線段AB對應的函數(shù)解析式;
(3)小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠?
【答案】(1)4h;(2)y=120x﹣40(1≤x≤3);(3)小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠.
【解析】試題分析:(1)觀察圖形即可得出結論;(2)設AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b,將A、B兩點的坐標代入,運用待定系數(shù)法即可求解;(3)先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達式,求出對應的y值,進一步即可求解.
試題解析:(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4h時間;
(2)設AB段圖象的函數(shù)表達式為y=kx+b.
∵A(1,80),B(3,320)在AB上,
∴,
解得.
∴y=120x﹣40(1≤x≤3);
(3)當x=2.5時,y=120×2.5﹣40=260,
380﹣260=120(km).
故小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠.
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【題目】把a2﹣4a多項式分解因式,結果正確的是( )
A.a(a﹣4)
B.(a+2)(a﹣2)
C.a(a+2)(a﹣2)
D.(a﹣2)2﹣4
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【題目】閱讀材料:設a。(x1,y1),b =(x2,y2),如果a ∥b ,則x1·y2=x2·y1.根據(jù)該材料填空:已知a。(2,3),b =(4,m),且a ∥b ,則m=________.
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【題目】正方形所在平面上一點A,到正方形一組對邊的距離是2和6,則正方形的周長是( )
A. 10 B. 16 C. 16或32 D. 25或12
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【題目】有11名同學參加100米賽跑,預賽成績各不相同,要取前6名參加決賽,小明已經(jīng)知道了自己的成績,他想知道自己能否進入決賽,還需要知道這11名同學成績的( )
A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
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【題目】下列各命題的逆命題成立的是( 。
A. 兩條直線平行,同位角相等
B. 如果兩個實數(shù)相等,那么它們的絕對值相等
C. 等邊三角形是銳角三角形
D. 全等三角形的對應角相等
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【題目】某種電器產(chǎn)品,每件若以原定價的9折銷售,可獲利150元,若以原定價的7折銷售,則虧損50元,該種商品每件的進價為_________元.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣x+1與y軸交于點D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的P點坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點E是BC的中點,AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結論: ① ∠A E D =90°;
② ∠A D E = ∠ C D E ; ③ D E = B E ;④ AD=AB+CD, 四個結論中成立的是( )
A. ① ② ④ B. ① ② ③ C. ② ③ ④ D. ② ④
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