如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn=    ．
【答案】分析：本題要先根據(jù)已知的條件求出S1、S2的值，然后通過這兩個面積的求解過程得出一般化規(guī)律，進而可得出Sn的表達式．
解答：解：根據(jù)直角三角形的面積公式，得S1==2-1；
根據(jù)勾股定理，得：AB=，則S2=1=2；
A1B=2，則S3=21，
依此類推，發(fā)現(xiàn)：Sn=2n-2．
點評：本題要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn=
 
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21、如圖，以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的圓O分別交兩腰于D、E，求證：（1）AD=AE；（2）若D是AB中點，則△ABC是等邊三角形．

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如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第2012個等腰直角三角形的面積S2012=
22010
22010
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如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于點D，連接AD，那么∠1與∠2的關系是（　　）

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如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E．求證：DE是⊙O的切線．

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