Question

17、如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，∠A=∠D，且AB=DE，則BC=EF，請將下面的說理過程和理由補充完整．
解：∵AF=CD（

已知

）∴AF+FC=CD+（

FC

），
即AC=DF在△ABC和△DEF中
AC=（

DF

）（已證）
∠A=∠D（已知）
AB=（

DE

）（已知）
∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴BC=EF（

全等三角形對應(yīng)邊相等

）

Answer 1

分析：本題考查的是全等三角形的判定（SAS），填空題有一定的提示作用，相對要簡單的多．

解答：解：
∵AF=CD（已知）
∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF
在△ABC和△DE
AC=DF（已證）
∠A=∠D（已知）
AB=DE（已知）
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴BC=EF（全等三角形對應(yīng)邊相等）

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．