（2005•長(zhǎng)沙）如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（精確到0.01海里/小時(shí)）（供選用數(shù)據(jù)：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

【答案】分析：根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得即可．
解答：解：連接AB，由題意得：AB⊥OB，OA=80，∠OAB=55°．
在Rt△AOB中，
∵sin55°=，
∴OB=80sin55°=80×0.8192．（5分）
∴v==32.768≈32.77．（6分）
點(diǎn)評(píng)：正確理解三角函數(shù)的定義，以及解直角三角形的條件是解決本題的關(guān)鍵．
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（2005•長(zhǎng)沙）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長(zhǎng)．

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（2005•長(zhǎng)沙）如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合．
（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度______度；
（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；______．
（3）求∠BDC的度數(shù)．______度．

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（2005•長(zhǎng)沙）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•長(zhǎng)沙）如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長(zhǎng)．

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