【題目】如圖，二次函數(shù)y= x2+bx﹣ 的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）（﹣3，4）
（2）

解：設(shè)PA=t，OE=l

由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE

∴

∴l(xiāng)=﹣ + =﹣ （t﹣ ）2+

∴當(dāng)t= 時，l有最大值

即P為AO中點(diǎn)時，OE的最大值為


（3）

解：存在．

①點(diǎn)P點(diǎn)在y軸左側(cè)時，DE交AB于點(diǎn)G，

P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，0），

∴PA=OP﹣AO=4﹣3=1，

由△PAD≌△EOP得OE=PA=1

∵△ADG∽△OEG

∴AG：GO=AD：OE=4：1

∴AG= =

∴重疊部分的面積= =

②當(dāng)P點(diǎn)在y軸右側(cè)時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），

此時重疊部分的面積為


【解析】解：（1）（﹣3，4）；

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B，D重合，已知AB=3，AD=4，則 ①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= ．
上面結(jié)論正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】計算題
（1）計算：|﹣3|+（ +π）0﹣（﹣ ）﹣2﹣2cos60°；
（2）先化簡，在求值：（ ﹣ ）+ ，其中a=﹣2+ ．

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【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

乙

8

8

2.2

丙

6

3


（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；
（3）比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場的概率．

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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合．若AB=3，BC=4，則折痕EF的長為

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【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=CB=5，BA=6，點(diǎn)E是線段AB上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)F是線段AC上的動點(diǎn)，連接CE、EF，若在點(diǎn)E、點(diǎn)F的運(yùn)動過程中，始終保證∠CEF=∠B．
（1）求證：∠AEF=∠BCE；
（2）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，以CF為半徑的圓與AB相切時，求BE的長；
（3）探究：在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，△CEF可能為等腰三角形嗎？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，則FG+FH為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 ．

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【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點(diǎn)C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位）

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