【題目】已知:如圖1,射線OPAE,∠AOP的角平分線交射線AE于點(diǎn)B

1)若∠A=50°,求∠ABO的度數(shù);

2)如圖2,若點(diǎn)C在射線AE上,OB平分∠AOCAE于點(diǎn)B,OD平分∠COPAE于點(diǎn)D,∠ABO-AOB=70°,求∠ADO的度數(shù);

3)如圖3,若∠A=α,依次作出∠AOP的角平分線OB,∠BOP的角平分線OB1,∠B1OP的角平分線OB2,∠Bn-1OP的角平分線OBn,其中點(diǎn)B,B1,B2,Bn-1,Bn都在射線AE上,試求∠ABnO的度數(shù).

【答案】165°;(235°;(3)∠ABnO=

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=1=50°,根據(jù)平角的定義求得∠AOP=130°,根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得∠ABO=2=65°;

2)因?yàn)椤?/span>ABO=ACO+BOC,∠ABO-AOB=70°,∠BOC=AOB,求得∠ACO=70°,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠COP=ACO=70°,進(jìn)而即可求得∠ADO=35°

3)根據(jù)(1)(2)的規(guī)律即可求得.

1)如圖1,

OPAE,

∴∠A=1=50°

∴∠AOP=130°,

∵∠2=AOB

∴∠2=65°,

∴∠ABO=2=65°;

2)如圖2,∵∠ABO=ACO+BOC,∠ABO-AOB=70°

∴∠ACO+BOC-AOB=70°,

∵∠BOC=AOB

∴∠ACO=70°,

OPAE

∴∠COP=ACO=70°,∠POD=ADO,

∵∠POD=COD=COP=35°

∴∠ADO=35°

3)如圖3,由(1)可知,∠ABO=180°-α),∠AB1O=180°-OBB1=ABO=180°-α),∠AB2O=180°-α),

則∠ABnO=

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(1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名?
(4)在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.

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得分(分)

10

9

8

7

人數(shù)(人)

5

8

4

3

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【題目】已知a=﹣(﹣22×3,b|9|+7c

1)求3[a﹣(b+c]2[b﹣(a2c]的值.

2)若A×132,B|a|b+c,試比較AB的大。

3)如圖,已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)B是線段DC上的一點(diǎn),且CBBD23,若ABcm,求BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

(1)若∠DCE28°10',求∠ACB的度數(shù);

(2)若∠ACB148°21',求∠DCE的度數(shù);

(3)直接寫出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系.

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(結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù):tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)

(1)求∠BCD的度數(shù).
(2)求教學(xué)樓的高BD

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x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0


(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為;
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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