【題目】如圖，在矩形
中，對角線
， 
相交于點
， 
是邊
的中點，且
， 
．
(1)求證： 
；
(2)求
的值.
【答案】(1)證明見解析； (2) 
【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)Rt△ADC的勾股定理得出AD的長度，然后根據(jù)中點的性質得出AE的長度，從而證明出結論；(2)、過點E作EM⊥BD于M，根據(jù)Rt△DEM和Rt△DBA中sin∠ADB的值求出EM的長度，根據(jù)Rt△ABE的勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)Rt△BEM的勾股定理求出BM的長度，最后根據(jù)Rt△BEM的三角函數(shù)求出答案.
試題解析：(1)、在矩形
中， 
∵
， 
， ∴在
中， 
∵E是邊AD的中點， ∴
∵
∴
(2)、過點E作EM⊥BD于M，
∵
在
和
中， 
即： 
解得： 
又在
中， 
在
中， 
在
中， 
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
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A.4
B.
C.
D.
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A. 3，3 B. 5，3 C. 3，4 D. 5，10
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