如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、P分別在邊AC、AB上，且AD=BD，PE⊥AD，PF⊥BD，已知AB=20cm，tan∠CBD=，則PE+PF=（ ）

A．cm
B．cm
C．10cm
D．
【答案】分析：根據(jù)SDAP+SDBP=SDAB，得出DA×FP+DB×PE=DA×BC，從而可得PE+PF=BC，設(shè)CD=3x，則可分別得出BC=4x，DB=AD=5x，在RT△ABC中解直角三角形可求出BC．
解答：解：由題意得：SDAP+SDBP=SDAB，
∴DA×FP+DB×PE=DA×BC，即PE+PF=BC，
設(shè)CD=3x，
∵tan∠CBD=，
∴BC=4x，DB=AD=5x，
在RT△ABC中，AB==4x，
又∵AB=20cm，
∴x=，
∴BC=4x=4．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理及三角形的面積，難度較大，解答本題的關(guān)鍵之處有兩點(diǎn)，①通過等面積得出PE+PF=BC，②正確解直角三角形ABC．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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