精英家教網(wǎng)已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
分析：根據(jù)函數(shù)圖象知，該函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，0）（-1，0）（0，2）．所以利用待定系數(shù)法可求得該二次函數(shù)的解析式．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），
由圖象可得出圖象過點(diǎn)（2，0）、（-1，0）、（0，2），把各點(diǎn)代入得，
4a+2b+c=0
a-b+c=0
c=2
，
解得
a=-1
b=1
c=2
．
∴二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+x+2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）利用圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與B、C不重合），過點(diǎn)D作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，DE=n，n與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在拋物線上．是否存在以M、N、A、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（4）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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