如圖，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求證：AC=EF．
分析：通過全等三角形的判定定理AAS證得△ABC≌△EDF，則其對應(yīng)邊相等，即AC=EF．
解答：證明：如圖，∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，
∴∠B=∠CGE=90°，
∴∠A=∠1（同角的余角相等）．
又∵DF⊥BC于D，
∴∠B=∠EDF=90°，
∴在△ABC與△EDF中，
∠A=∠1
∠B=∠EDF
BC=DF
，
∴△ABC≌△EDF（AAS），
∴AC=EF．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為
120
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則AC的長為
18
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知線段AB，
（1）線段AB為腰作一個(gè)黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個(gè)端點(diǎn)A（切點(diǎn)）開始先在外側(cè)滾動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn)B（切點(diǎn)），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動(dòng)，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓的高，AB⊥BD，CD⊥BD，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部C的仰角α=30°，測得乙樓底部D的俯角β=60°，已知甲樓高AB=24m，求乙樓CD的高．

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