精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中弦AB=CD，求證：
AD
=
BC
．
分析：連接AD，BD，CB，由在同圓中等弦對等弧可得，弧AB=弧CD，根據(jù)等量減上等量還是等量得
AD
=
CB
，可得AD=BC．
解答：證明：連接AD，BD，CB，
∵AB=CD，
∴
AB
-
BD
=
CD
-
BD
，
∴
AD
=
CB
，
∴AD=BC．
點評：本題利用了在同圓或等圓中，等弧對等弦及等弧對等弦求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，
BD
=2
AB
．
（1）求證：AB2=AE?AC；
（2）延長EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，試證明：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，⊙O中弦AB=CD，求證：數(shù)學公式．

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.1.2 弧、弦、圓心角》2009年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O中弦AB=CD，求證：．

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