【題目】甲乙兩地相距400千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCD表示轎車離甲地的路程y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答下列問題:

1)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式;

2)求E點的坐標,并解釋E點的實際意義;

3)若已知轎車比貨車晚出發(fā)2分鐘,且到達乙地后在原地等待貨車,則當x= 小時,貨車和轎車相距30千米.

【答案】1y=120x-1402≤x≤45);(2E點的坐標為(35,280),即表示當貨車出發(fā)35小時時貨車和轎車相遇;(3、、、

【解析】

試題(1)設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;

2)根據(jù)兩圖象相交的交點指的是兩車相遇解答即可.

3)先由貨車和轎車相距30千米列出方程解答即可.

試題解析:(1)設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,

可得:

解得:

所以線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式為:y=120x-1402≤x≤45);

2)由圖象可得:直線OA的解析式為:y=80x,

根據(jù)兩圖象相交的交點指的是兩車相遇,

可得:80x=120x-140

解得:x=35,

x=35代入y=80x,得:y=280;

所以E點的坐標為(35,280),即表示當貨車出發(fā)35小時時貨車和轎車相遇;

3)設(shè)貨車出發(fā)xh后,

可得:120x-140-30=80x,

解得:x=425

故答案為:425

3)由題意知,B,0),

∴BC段解析式為y=60x-20≤x≤2),

貨車與轎車相距30km有四種情況:

1)當≤x≤2時,80x-60x-20=30,解得x=

2)當2x≤時,80x-120x-140=30,解得x=

3)當x≤時,120x-140-80x=30,解得x=;

4)當x≤5時,400-80x=30,解得x=;

∴x=、、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知以E(3,0)為圓心,5為半徑的☉Ex軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A,B,C三點,頂點為F.

(1)A,B,C三點的坐標;

(2)求拋物線的解析式及頂點F的坐標;

(3)已知M為拋物線上的一動點(不與C點重合),試探究:①若以A,B,M為頂點的三角形面積與ABC的面積相等,求所有符合條件的點M的坐標;

②若探究①中的M點位于第四象限,連接M點與拋物線頂點F,試判斷直線MF與☉E的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)的圖象與直線y=x-2交于點Aa,1).

(1)求ak的值;

(2)已知點Pm,0)(1≤m< 4),過點P作平行于y軸的直線,交直線y=x-2于點M x1y1),交函數(shù)的圖象于點Nx1,y2),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖1,正方形ABCD,△CEF為等腰直角三角形,其中∠CFE90°,CFEF,連接CE,AE,AC,點GAE的中點,連接FG

1)用等式表示線段BFFG的數(shù)量關(guān)系是   

2)若將△CEF繞頂點C旋轉(zhuǎn),使得點F恰好在線段AC上,并且點E在線段AC的上方,點G仍是AE的中點,連接FG,DF

在圖2中依據(jù)題意補全圖形;

求證:DFFG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知:如圖,在菱形ABCD中,點E、F分別在邊BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE與BD交于點G.

(1)求證:BE=DF;

(2),求證:四邊形BEFG是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進行了跳繩項目的測試,根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)本次測試的學(xué)生中,得4分的學(xué)生有多少人?

2)本次測試的平均分是多少分?

3)通過一段時間的訓(xùn)練,體育組對該班學(xué)生的跳繩項目進行了第二次測試,測得成績的最低分為3分.且得4分和5分的人數(shù)共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有A、B、C三點,點A和點B所表示的數(shù)分別為﹣3+,點C到點A、點B的距離相等.

1)點C表示的數(shù)為   

2)若數(shù)軸上有一點P,若滿足PA+PB10,求點P表示的數(shù);

3)若數(shù)軸上有一點Q.若滿足QA+QBQC,求點Q表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示,對于本次訓(xùn)練,有如下結(jié)論:S2>S2;S2<S2;甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;乙的射擊成績比甲穩(wěn)定,由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是(

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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【題目】如圖1 在直線上, ,將.繞著點的速度逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為

(1)如圖2,當平分時,______ 圖中的補角有: ______;

(2)如圖3,當時,平分, 平分,求的度數(shù);

(3)繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中,當______時,

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