【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD邊上的動點P從A點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動,同時動點Q從B點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動,當(dāng)點P到B點時,P,Q兩點同時停止運動.設(shè)P點的運動時間為t,△APQ的面積為S,則S與t的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本題應(yīng)分兩段進行解答,①點P在AB上運動,點Q在BC上運動,②點P在AB上運動,點Q在CD上運動,依次得出S與t的關(guān)系式即可得出函數(shù)圖象.
解:①點P在AB上運動,點Q在BC上運動,此時AP=t,QB=2t,
故可得S=APQB=t2,函數(shù)圖象為拋物線;
②點P在AB上運動,點Q在CD上運動,
此時AP=t,△APQ底邊AP上的高維持不變,為正方形的邊長4,
故可得S=AP×4=2t,函數(shù)圖象為一次函數(shù).
綜上可得總過程的函數(shù)圖象,先是拋物線,然后是一次增函數(shù).
故選D.
“點睛”此題考查了動點問題的函數(shù)圖象,解答本題關(guān)鍵是分段求解,注意在第二段時,△APQ底邊AP上的高維持不變,難度一般.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 兩條對角線垂直的四邊形是菱形
B. 對角線垂直且相等的四邊形是正方形
C. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
D. 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小麗參加“單人組”,她從中隨機抽取一個比賽項目,恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少?
(2)小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同,且每人只能隨機抽取一次,則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A為數(shù)軸上表示-2的點,當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B時,點B所表示的數(shù)為( )
A. 2 B. -6
C. 2或-6 D. 以上答案都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.
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