（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是線段AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連結(jié)DP，求DP的長；

（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，∠PDA=                  ；

（3）當PC=          時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，

此時□DPBQ的面積=               ．

 

解：在Rt△ABC中，AB＝2，∠BAC＝30°，

∴BC＝，AC＝3．……………………1分

(1)如圖，作DF⊥AC，垂足為F，

 

∵Rt△ACD中，AD＝CD，∴DF＝AF＝CF＝．

∵BP平分∠ABC，

∴∠PBC＝30°，∴CP＝BC·tan30°＝1，∴PF＝，

 

∴DP＝＝．………………4分

 

（2）15°或75°……………………7分

（3）………………8分

 

……………………10分

 

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角精英家教網(wǎng)尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；
（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時?DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，E是AC上的一點（AE＞CE），且DE=BE，則AE的長為
5
2
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．

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將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，P是線段AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD=BC時，∠PDA=
15°或75°
15°或75°
；
（3）當PC=
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2
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時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，
此時?DPBQ的面積=
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將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=2
3
，E是AC上的一點（AE＞CE），且DE=BE，則AE的長為
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