Question

若關(guān)于x的一元二 次方程x²＋(m＋1)x＋m＋4＝0的兩實(shí)根的平方和為2，求m的值．

解：設(shè)方程的兩根x₁，x₂，那么x₁＋x₂＝(m＋1)，x₁·x₂＝m＋4，

∴＋＝(x₁＋x₂)²－2x₁x₂＝(m＋1)²－2(m＋4)＝2．

即m²＝9，解得m＝3．

答：m的值是3．

請(qǐng)把上達(dá)解答過程的鉆誤或不完整之處，寫在橫線上，并給出正確解答．

答：錯(cuò)誤或不完整之處有：________．

Answer 1

答案：
解析：

解答：設(shè)方程兩實(shí)根為x1，x2，則x1＋x2＝－(m＋1)，x1·x2＝m＋4． 　　∴＋＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝m2－7＝2． 　　∴m2＝9，解得m＝±3． 　　當(dāng)m＝3時(shí)，Δ＝16－28＜0，方程無實(shí)根，故m≠3． 　　當(dāng)m＝－3時(shí)Δ＝0，方程有根． 　　∴m的值為－3．

提示：

名師導(dǎo)引：這是一道查找解題過程是否錯(cuò)誤的閱讀理解題．命題者有意設(shè)計(jì)學(xué)生易出錯(cuò)的地方，在利用根與系數(shù)的關(guān)系解題時(shí)，學(xué)生易忽視方程存在實(shí)數(shù)根的前提條件：Δ≥0，因此本題錯(cuò)誤或不完全之處有：①x1＋x2＝m＋1；②m＝3；③沒有用判別式判定方程有無實(shí)根．