填空并解答：
規(guī)定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n個a）
（1）（2×3）2=
36
36
，22×32=
36
36
，你發(fā)現(xiàn)（2×3）2的值與22×32的值
相等
相等
．
（2）（2×3）3=
216
216
，23×33=
216
216
，你發(fā)現(xiàn)（2×3）3的值與23×33的值
相等
相等
．
由此，我們可以猜想：（a×b）2
=
=
 a2×b2，（a×b）3
=
=
a3×b3，…（a×b）n
=
=
an×bn
（3）利用（2）題結(jié)論計算(-2)2009×(
12
)2009的值．
分析：（1）分別計算出各代數(shù)式的值，找出規(guī)律即可；
（2）分別計算出各代數(shù)式的值，作出猜想；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論進行計算即可．
解答：解：（1）∵（2×3）2=36，22×32=4×9=36，
∴（2×3）2的值與22×32的值相等；

（2）∵（2×3）3=216，23×33=8×27=216，
∴（2×3）3的值與23×33的值相等，
∴由此可猜想：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，…（a×b）n=an×bn；

（3）由（2）可知，
(-2)2009×(
1
2
)2009
=[（-2）×
1
2
]2009
=（-1）2009=-1．
點評：本題考查的是有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、某校抽取九年級參加2011年初中畢業(yè)生升學體育考試的部分學生的體育成績，根據(jù)考試評分標準，將他們的成績分為A、B、C、D四個等級，并繪制成如圖所示的條形圖和扇形圖（未完成），請你在答題卡中將條形統(tǒng)計圖補充完整，并結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）填空：所抽取的學生有
50
人，在扇形圖中，B級部分所占的百分比是
40
%；
（2）按規(guī)定：2011年初中畢業(yè)生體育考試成績在升學錄取中仍實行“準入制”，即錄取到達標  中學的學生，其體育考試成績必須達到C級或C級以上．若該校九年級學生共有500人參加體育測試，能拿到達標中學準入資格的學生大約有多少人？請直接寫出答案，不必說理．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
A、B兩種微型機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運2kg，A型機器人搬運60kg所用時間比B型機器人搬運36kg所用時間多1小時，為了確保操作安全，規(guī)定每臺機器人每小時搬運不得超過10kg，問兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
解：設A機器人每小時搬運化工原料xkg，
則B機器人每小時搬運化工原料
 
kg．
A機器人搬運60kg，化工原料需要
 
小時；
B機器人搬運36kg化工原料需要
 
小時；
根據(jù)題意列出方程為：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數(shù)學教科書中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)，負數(shù)還是零．由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購買
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為Q1元，乙兩次購買糧食的平均單價為Q2元，則Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

填空并解答：
規(guī)定：a2=a×a，a3=a×a×a，an=a×a×…×a（n個a）
（1）（2×3）2=______，22×32=______，你發(fā)現(xiàn)（2×3）2的值與22×32的值______．
（2）（2×3）3=______，23×33=______，你發(fā)現(xiàn)（2×3）3的值與23×33的值______．
由此，我們可以猜想：（a×b）2______ a2×b2，（a×b）3______a3×b3，…（a×b）n______an×bn
（3）利用（2）題結(jié)論計算數(shù)學公式的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案