Question

（2013•北碚區(qū)模擬）某校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“公租房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有

50

人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有

10

人．
（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有4人，其中3男1女，在這4人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再乘以D所對應(yīng)的百分比即可解答．
（2）先求出人數(shù)與所對應(yīng)的百分比，再畫圖即可．
（3）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：15÷30%=50人；
50×20%=10人．

（2）如圖


（3）列表如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好都是男同學(xué)的結(jié)果數(shù)有6種，
∴P_{（都是男同學(xué)）}=

6

12

=

1

2

．
故答案為：50，10．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．