【題目】如圖為K90的化學(xué)賽道，其中助滑坡AB長(zhǎng)90米，坡角a=40°，一個(gè)曲面平臺(tái)BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： ，此運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)镈E=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結(jié)果保留一位小數(shù)）

A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3

【答案】A
【解析】解：如圖，作AF⊥BF于F，DG⊥EG于G．

在Rt△ABF中，∵AB=90米，坡角a=40°，

∴AF=ABsin40°≈90×0.64=57.6（米）．

∵陸坡DE的坡度i=1： ，

∴tan∠E= = ，

∴∠E=30°．

在Rt△DGE中，∵DE=85.5米，∠E=30°，

∴DG= DE=42.75米，

∵BD之間的垂直距離h為1米，

∴該運(yùn)動(dòng)員在此比賽中，一共垂直下降了57.6+1+42.75=101.35≈101.4（米）．

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于坡度坡角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求圖一提供的五個(gè)數(shù)據(jù)各時(shí)段闖紅燈人次的平均數(shù)并說(shuō)明這兩幅統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

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請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門(mén)提出一條合理化建議．

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【1】求點(diǎn)B的坐標(biāo)

【2】求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

【3】如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)．

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【題目】如圖1，已知線段，點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC中點(diǎn)．

若，求DE的長(zhǎng)；

試說(shuō)明無(wú)論AC取何值不超過(guò)，DE的長(zhǎng)不變；

如圖2，已知，過(guò)角的內(nèi)部一點(diǎn)C畫(huà)射線OC，若OD、OE分別平分和，試說(shuō)明的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān)．

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【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC．

（1）若∠DBC=35°，則∠A的度數(shù)為________；

（2）若∠DBC=α，求∠A的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）已知120°<∠ABC<180°，若點(diǎn)F在線段AE上，連接BF，當(dāng)△BFD為直角三角形時(shí)，求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分∠AEF，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥EP，若∠PEF=30°，則∠PFC等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

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（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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