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如圖，圓O是△ABC的內切圓，與△ABC各邊的切點分別為D、E、F，若圖中3個陰影三角形的面積之和為4，內切圓半徑為1，則△ABC的周長為（　�。�
分析：根據圖中3個陰影三角形的面積之和為4，得出△ABC的面積為：8，進而利用
1
2
×1×△ABC的周長=8求出答案即可．
解答：解：∵圓O是△ABC的內切圓，與△ABC各邊的切點分別為D、E、F，圖中3個陰影三角形的面積之和為4，
∴△ABC的面積為：8，
∵內切圓半徑為1，
∴
1
2
×1×△ABC的周長=8，
則△ABC的周長為：16．
故選：D．
點評：此題主要考查了三角形的內切圓與內心，根據三角形內切圓半徑乘以三角形周長除以2得出三角形面積是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP∥BC，交BO的延長線于點P．
（1）求證：AP是圓O的切線；
（2）若圓O的半徑R=5，BC=8，求線段AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點，求證：四邊形CEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•衡水一模）如圖，圓O是△ABC的外接圓，連接OB、OC，圓O的半徑R=10，sinA=
35
，則弦BC的長為
12
12
．

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科目：初中數學 來源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點、直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高CD上，E、F分別是邊AC和BC的中點，求證：四邊形CEDF是菱形．

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