【題目】如圖，在中，、兩點(diǎn)分別在邊、上，，與相交于點(diǎn)，若的面積為，則的面積為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等高的兩個(gè)三角形底邊的關(guān)系，可得兩個(gè)三角形面積的關(guān)系，根據(jù)相似三角形判定與性質(zhì)，可得AE：EG＝AF：FD＝3：4，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得AF：AD＝3：7，再根據(jù)等高的兩個(gè)三角形底邊的關(guān)系，可得兩個(gè)三角形面積的關(guān)系．

如圖，過(guò)D作DG∥BE，交AC與G，

∵AE：EC＝CD：BD＝1：2，△ABC的面積為21，

∴S△ABE：S△BCE＝S△ADC：S△ABD＝1：2，

∴S△ABD＝S△ABC＝×21＝14，

∵DG∥BE，

∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，

∴＝＝，

GE＝CE，AE＝CE，

AE：EG＝AF：FD＝3：4，

AF：AD＝3：7．

S△ABF：S△ABD＝3：7，

S△ABF＝＝37×14＝6，

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在中, 是的軸對(duì)稱圖形,點(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上若點(diǎn)B恰好在EF的垂直平分線上,并且,,則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2008年5月12日，四川省發(fā)生8.0級(jí)地震，某市派出兩個(gè)搶險(xiǎn)救災(zāi)工程隊(duì)趕到汶川支援，甲工程隊(duì)承擔(dān)了2400米道路搶修任務(wù)，乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)多承擔(dān)了600米的道路搶修任務(wù)，甲工程隊(duì)施工速度比乙工程隊(duì)每小時(shí)少修40米，結(jié)果兩工程隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)．

問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)每小時(shí)各搶修道路多少米．

（1）設(shè)乙工程隊(duì)每小時(shí)搶修道路x米，則用含x的式子表示：甲工程隊(duì)每小時(shí)搶修道路　 　米，甲工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時(shí)間為　 　小時(shí)，乙工程隊(duì)完成承擔(dān)的搶修任務(wù)所需時(shí)間為　 　小時(shí)．

（2）列出方程，完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，人們對(duì)PM2.5 (空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒)的關(guān)注日益密切.我市某天中PM2.5的值y1 (u g/m3) 隨時(shí)間t (h)的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時(shí)，到t時(shí)PM2.5的最大值與最小值的差，則y2與t的函數(shù)關(guān)系大致是 ( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；

（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC,交直線AC于點(diǎn)F,連接CE.

⑴如圖1,若∠BAC=60°,求證：△CEF是等邊三角形.

⑵若∠BAC＜60°.

①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF為等腰三角形并證明;

②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),△CEF是什么三角形?請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形并直接寫(xiě)出結(jié)論(不必證明).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得的線段長(zhǎng)度大于；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而減��；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的表達(dá)式為．

試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)？并說(shuō)明理由．

此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)在軸上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．

已知函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數(shù)”

（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，1），求b的值；

（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是△AOB面積的，求y=kx+b的解析式．

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