【題目】不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積：

(1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4.

【答案】(1)x1+x2=-2，x1·x2=1；(2)x1+x2=，x1·x2=-；(3)x1+x2=-，x1·x2=-；(4)x1+x2=，x1·x2=.

【解析】試題分析：（1）（2）直接利用韋達定理.（3）(4)先整理成一般式，再利用韋達定理.

試題解析:(1) x1+x2=-2，x1·x2=1.

(2) x1+x2=，x1·x2=-.

(3) 2x2+3=7x2+x,

5x2+x+3=0,

所以x1+x2=-，x1·x2=-.

(4) 5x-5=6x2-4,

6x2-5x+1=0,

所以x1+x2=，x1·x2=.

練習冊系列答案
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A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直線和與軸分別相交于點和點，設(shè)兩直線相交于點，點為的中點，點是線段上一個動點（不與點和重合），連結(jié)，并過點作交于點．

（）判斷的形狀，并說明理由．

（）當點在線段上運動時，四邊形的面積是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

（）當點的橫坐標為時，在軸上找到一點使得的周長最小，請直接寫出點的坐標．

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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【題目】某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：

徑賽項目：100m，200m，400m(分別用A1、A2、A3表示)；

田賽項目：跳遠，跳高(分別用B1、B2表示)．

(1)該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為________；

(2)該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或列表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．

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【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題．

（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？

（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），請寫出格點△DEF各頂點的坐標，并求出△DEF的面積．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝a(x＋1)2＋2的圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)拋物線與x軸的一個交點A的坐標是 ，則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是 ；

(2)確定a的值；

(3)設(shè)拋物線的頂點是P，試求△PAB的面積．

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