將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,如圖①所示.已知∠CGD=42°.
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)H,如圖②所示.點(diǎn)H,B的讀數(shù)分別為4,13.4,求BC的長.(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用
專題:
分析:(1)先根據(jù)直角三角形的兩銳角互為求出∠CDG的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠CEF;
(2)根據(jù)度數(shù)求出HB的長度,再根據(jù)∠CBH=∠CGD=42°,利用42°的余弦值進(jìn)求解.
解答:解:(1)∵∠CGD=42°,∠C=90°,
∴∠CDG=90°-42°=48°,
∴∠CEF=∠CDG=48°;

(2)∵點(diǎn)H、B的讀數(shù)分別為4、13.4,
∴HB=13.4-4=9.4,
∴BC=HBcos42°=9.4×0.74≈6.956(m),
答:BC的長為6.956m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形與平行線的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,綜合性較強(qiáng),但難度不大,仔細(xì)分析圖形并認(rèn)真計(jì)算即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若式子
x+1
x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(  )
A、x≥-1
B、x≠0
C、x>-1且x≠0
D、x≥-1且x≠0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由四舍五入法得到的近似數(shù)2.37×103,下列說法正確的是(  )
A、精確到百分位
B、精確到個(gè)位
C、精確到十位
D、精確到千位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直線a∥b.直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AM⊥b,垂足為點(diǎn)M,若∠1=32°,則∠2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為15cm,則它的弧長為( 。
A、5πcmB、10πcm
C、15πcmD、20πcm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
3
=
c
-4
=
c
7
,則
3a+b+c
c
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正六邊形的周長是24,則它的外接圓半徑是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B(10,8),點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在x軸上,E為BC上一點(diǎn),把△ABE沿ZE折疊,點(diǎn)B落在OC上的D處.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)以O(shè)為圓心,4.8為半徑作園,是判斷⊙O與直線AD的位置關(guān)系;
(3)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過點(diǎn)E,交AB于F,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知∠α,∠β,利用尺規(guī)作∠AOB=∠α-∠β.

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