已知二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．請(qǐng)結(jié)合這個(gè)函數(shù)的圖象解決下列問(wèn)題：
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)P在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，能使△PAB的面積等于1個(gè)平方單位的P點(diǎn)共有多少個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）中，使△PAB的面積等于2個(gè)平方單位的P點(diǎn)是否存在？如果存在，寫(xiě)出P點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】分析：（1）可根據(jù)拋物線的解析式求出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出AB和OC的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積公式求出三角形ABC的面積；
（2）已知了AB的長(zhǎng)和三角形PAB的面積，即可求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，將其代入拋物線的解析式中即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）同（2）．
解答：解：（1）易知：A（3，0），B（5，0），C（0，15）；
∴OC=15，AB=2．
∴S△ABC=15（平方單位）；

（2）3個(gè)，P1（4-，1）、P2（4+，1）、P3（4，-1）；

（3）存在，有2個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的面積求法、函數(shù)圖象交點(diǎn)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)及綜合應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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