Question

已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
①二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
②在有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac＞0．
另外，對(duì)第（2）依據(jù)：=，小題利用轉(zhuǎn)換解出所求的值，要注意驗(yàn)證所求結(jié)果是否符合題意．
解答：解：（1）根據(jù)題意列出方程組
解之得m＜1且m≠．

（2）∵
∴==11-2=9
∴=±3
又由（1）得m＜1且m≠
所以＜0
因此應(yīng)舍去3
所以=-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．注意：驗(yàn)證所求結(jié)果是否符合題意必不可少．