24、如圖，為了確定一條經(jīng)過點(diǎn)D且與直線AB平行的直線，小明同學(xué)在直線AB上取一點(diǎn)C，在直線AB外取一點(diǎn)E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，這時(shí)，小明說AB與DE平行了，他說得對(duì)嗎？為什么？
分析：因?yàn)椤?=80°，∠1=∠3，所以∠1=∠3=50°，又因∠D=50°，則有∠1=∠D=50°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故AB∥DE．
解答：解：對(duì)．
∵∠2=80°，∠1=∠3，
∴2∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3=50°；
∵∠D=50°，
∴∠1=∠D=50°，
∴AB∥DE．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了確定一條小河的寬度BC，可在點(diǎn)C左側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)A，使得AC⊥BC，若測(cè)得AC=a，∠CAB=θ，則BC=（　　）
A、asinθB、acosθC、atanθD、acotθ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•包頭）如圖，為了確定一條河的寬度AB，可以在點(diǎn)B一側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C，使得CB⊥AB，并量得CB=40米，測(cè)得∠ACB=45°，那么河的寬度AB是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，為了確定一條經(jīng)過點(diǎn)D且與直線AB平行的直線，小明同學(xué)在直線AB上取一點(diǎn)C，在直線AB外取一點(diǎn)E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，這時(shí)，小明說AB與DE平行了，他說得對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（20）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了確定一條小河的寬度BC，可在點(diǎn)C左側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)A，使得AC⊥BC，若測(cè)得AC=a，∠CAB=θ，則BC=（ ）

A．a(chǎn)sinθ
B．a(chǎn)cosθ
C．a(chǎn)tanθ
D．a(chǎn)cotθ

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