【題目】已知:如圖,在□ABCD中,線段EF分別交AD、ACBC于點E、O、F,EF⊥AC,AO=CO

1)求證:△AOE≌△COF;

2)在本題的已知條件中,有一個條件如果去掉,并不影響(1)的證明,你認為這個多余的條件是 (直接寫出這個條件).

【答案】(1)證明見解析;(2EF⊥AC

【解析】試題分析:此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),以及全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等.

1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD∠B=∠D,AD=BC,AD∥BC,然后證明△AOE≌△COF,可得CF=AE,再證明DE=BF,進而可證明△ABF≌△CDE;

2)在證明△AOE≌△COF的過程中,只需要∠AOE=∠FOC,對頂角相等即可,無需垂直,因此EF⊥AC是多余條件.

試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC

∴∠EAO=∠FCO,

∵∠AOE=∠COFAO=CO,

∴△AOE≌△COF;

2EF⊥AC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法錯誤的是(

A. 正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù) B. 兩個無理數(shù)相乘的結(jié)果可能等于零

C. 正整數(shù),0,負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D. 3.1415926是小數(shù),也是分數(shù)

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 兩個有理數(shù)相加,和一定大于每一個加數(shù)

B. 異號兩數(shù)相加,取較大數(shù)的符號

C. 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加

D. 異號兩數(shù)相加,用絕對值較大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)

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【題目】以下問題不適合采用全面調(diào)查的是( )

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C. 調(diào)查某電視節(jié)目的收視率 D. 調(diào)查某校籃球隊員的身高

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【題目】已知關(guān)于x的方程5x+3k=215x+3=0的解相同,則k的值是(

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【題目】若將向東行駛3km,記作+3km,則向西行駛2km應(yīng)記作( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點P是線段AB上一點,ABC=ABD,在下面判斷中錯誤的是( .

A.若添加條件,AC=AD,則APC≌△APD

B.若添加條件,BC=BD,則APC≌△APD

C.若添加條件,ACB=ADB,則APC≌△APD

D.若添加條件,CAB=DAB,則APC≌△APD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列幾個樣本用以統(tǒng)計某路口在學(xué)校放學(xué)時段的車流量. 其中比較合適的是( )

A. 抽取兩天作為一個樣本 B. 以全年每一天為樣本

C. 選取每周星期日為樣本 D. 春、夏、秋、冬每個季節(jié)各選兩周作為樣本

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算(x2)3的結(jié)果是( )

A. x6 B. x5 C. x4 D. x3

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