【題目】在直角梯形中,邊上一點(diǎn),,且.連接交對(duì)角線,連接.下列結(jié)論:

;為等邊三角形;

; .其中結(jié)論正確的是

A.只有①②

B.只有①②④

C.只有③④

D①②③④

【答案】B

【解析】

由題意可知△ACD△ACE全等,故正確;

又因?yàn)?/span>∠BCE=15°,所以∠ACE=45°﹣15°=30°,所以∠ECD=60°,所以△CDE是等邊三角形,故正確;

∵AE=AE,△ACD≌△ACE,△CDE是等邊三角形,

∴∠EAH=∠AHD=45°,AD=AE,

∴AH=EH=DH,AH⊥DE

假設(shè)AH=EH=DH=x,

∴AE=xCE=2x,

∴CH=x,

∴AC=1+x,

∵AB=BC,

∴AB2+BC2=[1+x]2

解得:AB=x,

BE=x,

==,

錯(cuò)誤;

④∵Rt△EBCRt△EHC共斜邊EC,

∴SEBCSEHC=BE×BC):(HE×HC

=EC×sin15°×EC×cos15°):(EC×sin30°×EC×cos30°

=EC×sin30°):(EC×sin60°

=EHCH

=AHCH,故此選項(xiàng)正確.

故其中結(jié)論正確的是①②④

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,以AC為直徑作 交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是 的切線;
(2)若CF=2,DF=4,求 直徑的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為將線段向右平移個(gè)單位到線段連接得四邊形

1)則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 , ;

2)如圖①,若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn),且的值.

3)如圖②,若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn)(包括邊界).且當(dāng)面積取最大值時(shí),求此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和最大面積的值.[提示:]

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:線段、、

求作:ABC,使, ;

【答案】答案見解析

【解析】試題分析:先畫出與相等的角,再畫出的長(zhǎng),連接,則即為所求三角形.

試題解析:如圖所示:①先畫射線BC,

②以α的頂點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交α的兩邊交于為A′,C

③以相同長(zhǎng)度為半徑,B為圓心,畫弧,BC于點(diǎn)F,F為圓心,CA為半徑畫弧,交于點(diǎn)E

④在BF上取點(diǎn)C,使CB=a,以B為圓心,c為半徑畫圓交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接AC,

結(jié)論:△ABC即為所求三角形.

型】解答
結(jié)束】
15

【題目】已知:線段, ,求作: ,使,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB的兩條直角邊OAOB分別在x軸的負(fù)半軸,y軸的負(fù)半軸上,且OA=2,OB=1.將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位,得△CDO

1)寫出點(diǎn)AB,CD的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC=10,∠B=60°,∠C=45°,則點(diǎn)A到BC的距離是( )

A.10﹣5
B.5+5
C.15﹣5
D.15﹣10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明爸爸裝修要粉刷斷居室的墻面,在家裝商場(chǎng)選購(gòu)某品牌的乳膠漆:

規(guī)格(升/桶)

價(jià)格(元/桶)

大桶裝

18

225

小桶裝

5

90

小明爸估算家里的粉刷面積,若買大桶裝,則需若干桶但還差2升;若買小桶裝,則需多買11桶但會(huì)剩余1升,

1)小明爸預(yù)計(jì)墻面的粉刷需要乳膠漆多少升?

2)喜迎新年,商場(chǎng)進(jìn)行促銷:滿1000120元現(xiàn)金,并且該品牌商家對(duì)小桶裝乳膠漆有41“的促銷活動(dòng),小明爸打算購(gòu)買小桶裝,比促銷前節(jié)省多少錢?

3)在(2)的條件下,商家在這次乳膠漆的銷售買賣中,仍可盈利25%,則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在初三綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后,為了了解年級(jí)的評(píng)定情況,現(xiàn)對(duì)初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查,繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(3)根據(jù)調(diào)查情況,該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流,請(qǐng)用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案