精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
(本題7分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點在同一條盲線上。請根據以上殺件求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計)．
解：樹DE的高度為6米。

 
如圖，過點A作AF⊥DE于F，
則四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2，
設DE=x，
在Rt△CDE中，CE==x，
在Rt△ABC中，
∵=，AB=2，
∴BC=2，
在Rt△AFD中，DF=DE﹣EF=x﹣2，
∴AF==（x﹣2），
∵AF=BE=BC+CE，
∴（x﹣2）=2+x，
解得x=6．
答：樹高為6米．

 
 
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，漁船在A處看到燈塔C在北偏東60º方向上，漁船向正東方向航行
了12海里到達B處，在B處看到燈塔C在正北方向上，這時漁船與燈塔C的距離是【   】

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·湖州）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的
值為
A． 2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(８分)某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長AB=6,∠ABC=45o，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使（如圖所示）．
（1）求調整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形相鄰兩邊長分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角
形的面積為                 ㎝².

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為，底部B點的俯角為，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為（如圖②）.若已知CD為12米，請求出雕塑AB的高度.（結果精確到0.1米，參考數據）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，，，，則∠A的度數為（  ）。
A．90°B．60°C．45°D．30°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖11，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，請按要求完成下列各題：

（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）通過計算說明△ABC是直角三角形；
（3）在△ACB中，tan∠CAE=       ，
在△ACD中，sin∠CAD=       ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案