Question

解下列方程：
（1）（x-2）²=16；
（2）y²-3y+1=0．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程不同特點選用不同解法：（1）直接開平方即可；（2）利用求根公式解方程．
解答：解：（1）∵（x-2）²=16
∴x-2=±4
∴x₁=-2，x₂=6；
解：（2）∵a=1，b=-3，c=1，△=b²-4ac=5
∴
即，．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．