Question

20、如圖所示，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交駐叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN．有一位同學(xué)說：“只要作一個(gè)角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了”．你認(rèn)為這位同學(xué)說得對(duì)嗎？請(qǐng)說出你的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，作出∠BAC的平分線與線段MN的垂直平分線，交點(diǎn)就是點(diǎn)P所在的位置．

解答：答：這位同學(xué)說的對(duì)，理由如下：
因?yàn)榻瞧椒志�上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，而線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
所以只要作出∠BAC的平分線，再作出線段MN的垂直平分線，兩條直線的交點(diǎn)P就是茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖，主要利用了線段垂直平分線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．