Question

在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（3，5）、（3，5）、（3，2）、（6，3）、（6，2）、（3，0）、（6，0）的點用線段依次連接起來形成一個圖案．
（1）每個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />，再將所得各點用線段依次連接起來，所得圖形與原圖案相比，有什么變化？
（2）作出原圖案關(guān)于x軸對稱的圖案．
（3）作出原圖案關(guān)于x軸對稱的圖案．

Answer 1

解：（1）每個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png' />，則所得的各點的坐標(biāo)為（1，0）、（1，2）、（0，3）、（1，5）、（1，5）、（1，2）、（2，3）、（2，2）、（1，0）、（2，0）再將各點用線段依次連接起來，所得圖形與原圖案相比，在x軸方向上被壓縮了原來的，y軸方向不變．
（2）、（3）如下圖所示．
分析：（1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膋倍，則該圖形在x軸方向上放大或縮小k倍．
（2）、（3）根據(jù)題意，分別在坐標(biāo)系中找出原來的點關(guān)于x軸和y軸的對稱點，按順序連接即可．
點評：本題主要考查了學(xué)生對點在坐標(biāo)系中的對稱問題，要求學(xué)生熟練掌握點的對稱關(guān)系同時具備一定的作圖能力．