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一個邊長為4㎝的等邊三角形與⊙等高,如圖放置, ⊙相切于點,⊙相交于點,則的長為         ㎝.
3

分析:連接OC,并過點O作OF⊥CE于F,根據等邊三角形的性質,等邊三角形的高等于底邊高的 倍.題目中一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高,說明⊙O的半徑為 ,即OC= ,
又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,在Rt△OFC中,可得出FC的長,利用垂徑定理即可得出CE的長.

解:連接OC,并過點O作OF⊥CE于F,
且△ABC為等邊三角形,邊長為4,
故高為2,即OC=
又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,
在Rt△OFC中,可得FC=,
即CE=3.
故答案為:3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在⊙O中,弦的長為10,圓周角,則這個圓的直徑
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△ABC內接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E交AD于H,若CF是⊙O的直徑,

小題1:(1)求∠FCB的度數;
小題2:(2)求證:AH=CF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

邊長為的正三角形的外接圓的半徑為          

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分線,過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE.
小題1:求證:AC=AE;
小題2:求△ACD外接圓的直徑.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點M,過點M作MN ∥OB交CD于N.

小題1:⑴求證:MN是⊙O的切線;
小題2:⑵當0B=6cm,OC=8cm時,求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的有(     )。
①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等;②.在同一平面內,圓是到定點距離等于定長的點的集合;③.度數相等的弧叫做等弧;④.優(yōu)弧大于劣弧;⑤.直角三角形的外心是其斜邊中點。
A.①②③④⑤B.①②⑤C.①②③⑤D.②④⑤

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=30°,則∠A的度數的等于(     )
A.30°B.60°C.15°D.120°
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設半徑為3的半圓⊙O,直徑為AB,C、D為半圓上的兩點,P點是AB上一動點,若 的度數為的度數為,則 PC+PD的最小值是_____     。
 

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