Question

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′________；B′________；C′________；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到；

（3）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為________；

（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；（3）(－4，b－2)；（4）2

【解析】

（1）直接根據(jù)已知圖形得出各點坐標即可；

（2）利用對應點的位置關系進一步得出平移規(guī)律即可；

（3）利用（2）中的平移規(guī)律進一步分析即可得出答案；

（4）利用△ABC所在矩形的面積減去周圍的三角形的面積進一步計算即可.

（1）由已知圖形可得：A′、B′、C′三點的坐標分別為：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)，

故答案為：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；

（2）由題意得可知：A′(－3，1)，A(1，3)，

∴△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′；

（3）由（2）可得：△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′，

∴P′的坐標為：(－4，b－2)；

（4）△ABC的面積=.