【題目】如圖在△ABC,C=90°,AD平分∠BAC,DEABE,則下列結(jié)論:AD平分∠CDE;②∠BAC=BDE;DE平分∠ADB;BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
∵∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠E=90°
∵AD=AD
∴△DAC≌△DAE
∴∠CDA=∠EDA
∴①AD平分∠CDE正確;
無法證明∠BDE=60°,
∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤;
∵BE+AE=AB,AE=AC
∴BE+AC=AB
∴④BE+AC=AB正確;
∵∠BDE=90°-∠B,∠BAC=90°-∠B
∴∠BDE=∠BAC
∴②∠BAC=∠BDE正確.
故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者,果園基地對(duì)購(gòu)買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門.乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回,已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.

(1)分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y(元)與所購(gòu)買的水果質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

(2)依據(jù)購(gòu)買量判斷,選擇哪種購(gòu)買方案付款最少?并說明理由.

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)GBC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE且交AG于點(diǎn)F.

(1)求證:DE=AF;

(2)若AB=4,BG=3,求AF的長(zhǎng);

(3)如圖2,連接DF、CE,判斷線段DFCE的位置關(guān)系并證明.

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【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(/)

24

36

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

(2)全部售完500箱礦泉水,該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,△APBC是等邊三角形,連接PD,DB,則 =

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【題目】1,2,3,44個(gè)數(shù)中是方程2(x-2)+3=5的解的數(shù)是________

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A.
B.
C.
D.

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(1) AB=2,點(diǎn)E與點(diǎn)B、點(diǎn)F與點(diǎn)D分別重合,求平行四邊形ABCD的面積

(2) AB=BC,∠B=∠EAF=60°,求證:△AEF為等邊三角形

(3) BE=CE,CF=2DF,AB=3,直接寫出AE的長(zhǎng)度(無需解答過程)

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同步練習(xí)冊(cè)答案